Question

12．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交$\widehat{AB}$于点C，若OB=5，则CD的长度是1．

Answer 1

分析 首先连接OB，由垂径定理可求得BD的长，然后由勾股定理求得OD的长，继而求得答案．

解答 解：连接OB，
∵OD⊥AB，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴OD=$\sqrt{O{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4，
∴CD=OC-OD=5-4=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了垂径定理与勾股定理的应用，连接BO构造直角三角形是解题的关键．