Question

解下列各题：
（1）计算：(

1

2

)-2+|3-π|+(cos60o+1)0；
（2）先化简，再求值：(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

1

x3-x

，其中x=5．

Answer 1

分析：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：（1）原式=2+π-3+1=π；

（2）原式=

-2

(x+1)(x-1)

×x（x+1）（x-1）=-2x；
把x=5代入后，得：原式=-

5

2

．

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求解．