Question

把一根长100cm的铁丝分成两部分，然后分别围成两个正方形，问怎样分这两个正方形的面积和最小，并求出面积和的最小值．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．先将铁丝分成xcm和（100-x）cm两部分，再列出二次函数，求其最小值．

解答：解：如图，设将铁丝分成xcm和（100-x）cm两部分，列方程得：
y=（

x

4

）²+（

100-x

4

）²=

1

8

（x-50）²+312.5，
由于

1

8

＞0，故其最小值为312.5cm²，
答：面积和的最小值是312.5cm²．

点评：本题考查了二次函数的最值，此题与实际问题结合，要抽象出二次函数，同时要熟悉配方法．