Question

2．如图，已知正方形ABCD的边长为4，若BE=5，则CE的长是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 5
• C． $\sqrt{15}$
• D． $\sqrt{17}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理可求出AE的长，则DE的长也可以求出，再在直角三角形EDC中利用勾股定理即可求出CD的长．

解答 解：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC=BC=4，∠A=∠D=90°，
∵BE=5，
∴AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=3，
∴DE=AD-AE=1，
在Rt△DEC中，CE=$\sqrt{D{E}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
故选D．

点评 本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．