如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90º.CD是高.如果∠A= .AC = 4.那么BD = ．(用锐角的三角比表示) 4sinαtanα [解析]试题解析:在中. 在中.根据同角的余角相等可得: 故答案为: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD是高，如果∠A= ，AC = 4，那么BD = ．（用锐角的三角比表示）

4sinαtanα 【解析】试题解析：在中，在中，根据同角的余角相等可得：故答案为：

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如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．

10．【解析】∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处， ∴CD=ED，BC=BE， ∵AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm， ∴AE=11-7=4cm，AD+ED=AC=6cm， ∴△AED的周长为：6+4=10cm．

阅读下列短文：

如图，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，则有BC=CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似．

解答问题：

（1）有一块三角形空地（如图△ABC），BC邻近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且其面积最大，如何设计，请你在下面图中画出此广场正方形．（尺规作图，不写作法）

（2）锐角△ABC是一块三角形余料，边AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在另外两条边上，且剪去正方形零件后剩下的边角料较少，这个正方形零件的边长是多少？你能得出什么结论，并证明你的结论．

（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）先在AB上任取一点O，过O作BC的垂线，然后作出以OM为一边的正方形OMNP，连接BP并延长交AC于点E，过点E作BC的垂线交BC于点H，再以EH为边作正方形EFGH即可；（2）过A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD与Rt△ACD中，根据AD是公共边利用勾股定理列式求出BD的长，再利用勾股定理求出AD的长，然后利用△ABC的面积求出...

如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为和．矩形的面积为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为和， ∴AB= =2，BC=2+2=4， ∴矩形的面积是AB•BC=2×4=8，故选C．

歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。

歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点火发射。

如图是歼-20侧弹舱内部结构图，它的舱体横截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB = CD，BE⊥AD，CF⊥AD，侧弹舱宽AE = 2.3米，舱底宽BC = 3.94米，舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53º．

求（1）侧弹舱门AB的长；

（2）舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值．（结果精确到0.01，参考数据：，，）．

（1）3.82米；（2）0.49. 【解析】试题分析：在中，直接用余弦即可求出侧弹舱门AB的长. 舱顶AD与对角线BD的夹角就是,在中，即可求出它的正切值. 试题解析： BE⊥AD，CF⊥AD，侧弹舱宽AE = 2.3米，∠A = 53º．在中，解得：米. 在中，解得：舱顶AD与对角线BD的夹角就是, 在中，

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标y的对应值如下表：

	…	－3	－2	－1	0	1	…
	…	－6	0	4	6	6	…

容易看出，（－2，0）是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为．

（3,0）【解析】试题解析：∵抛物线经过两点, ∴对称轴点关于对称轴的对称点为：因此它与轴的另一个交点为：故答案为：

已知抛物线: ，将抛物线平移得到抛物线，如果两条抛物线，关于直线对称，那么下列说法正确的是

A. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

B. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

C. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；

D. 将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线．

B 【解析】试题解析：∵抛物线C: ∴抛物线对称轴为 ∴抛物线与y轴的交点为则与A点以对称轴对称的点是若将抛物线C平移到C′,并且C,C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称. 则B点平移后坐标应为因此将抛物线C向右平移4个单位. 故选B.

的平方根是______．

±2 【解析】∵，而4的平方根是±2， ∴的平方根是±2. 故答案为：±2.

如图，两个以点O为圆心的同心圆，

（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.

（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.

（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.

图1 图2

（1）AC=BD；（2）见解析；（3）100πcm2 【解析】试题分析：作OH⊥AB于H，根据垂径定理得到AH=BH，CH=DH，然后利用等量减等量差相等可得到结论． (2) 根据切线的性质以及垂径定理即可证明； (3）根据圆环的面积等于两圆的面积差，再根据切线的性质定理、勾股定理、垂径定理求解．试题解析：（1）AC=BD，理由是：过O作OH⊥AB，由垂径定理得A...

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