题目内容
已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离
，求点B到地面的垂直距离BC。
，求点B到地面的垂直距离BC。
解：在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3
，
∴AD2=AE2+DE2=（3
）2+（3
）2=36，
∴AD=6，即梯子的总长为6米，
∴AB=AD=6，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=
AB=3，
∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，
∴BC=
=3
m。
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3
，∴AD2=AE2+DE2=（3
）2+（3
）2=36，∴AD=6，即梯子的总长为6米，
∴AB=AD=6，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=
AB=3，∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，
∴BC=
=3
m。
练习册系列答案
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如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3
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如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点B到地的垂直距离BC=
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