Question

11．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{4}{2x}$
• B． $\frac{2x}{{x}^{2}+1}$
• C． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{{x}^{2}}{xy}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、原式=$\frac{2×2}{2•x}$=$\frac{2}{x}$，不是最简分式，故本选项错误；
B、$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；
C、原式=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，不是最简分式，故本选项错误；
D、原式=$\frac{x}{y}$，不是最简分式，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．