Question

12．对于y=k²x（k≠0）的图象下列说法不正确的是（　　）

• A． 是一条直线
• B． 过点（$\frac{1}{k}$，k）
• C． 经过一、三象限或二、四象限
• D． y随x增大而增大

Answer 1

分析 根据y=k²x（k≠0），可知k²＞0，从而可知y=k²x（k≠0）的图象的情况，从而可以解答本题．

解答 解：∵y=k²x（k≠0），
∴k²＞0．
∴y=k²x（k≠0）的图象是正比例函数的图象，图象在第一、三象限，y随x的增大而增大，图象是一条直线．
当x=$\frac{1}{k}$时，y=k²x=${k}^{2}×\frac{1}{k}=k$．
即y=k²x（k≠0）的图象过点（$\frac{1}{k}，k$）．
由上可得，选项A的说法正确，选项B的说法正确，选项C的说法不正确，选项D的说法正确．
故选C．

点评 本题考查的是正比例函数的性质，解题的关键是明确在正比例函数y=kx（k≠0）中：当k＞0时，函数图象过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象过二、四象限，y随x的增大而减小．