Question

1．若a=1，b=2，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为5．

Answer 1

分析 题目给出等腰三角形有两条边长a=1，b=2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：分两种情况考虑：
（1）如果腰长为1，则三边是：1、1、2，不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立；
（2）如果腰长为2，则三边是：2、2、1，满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立，故周长=2+2+1=5．
所以以a，b为边长的等腰三角形的周长为5．
故答案为：5．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．