Question

11．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．
（1）求每吨水的基础价和调节价；
（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；
（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？

Answer 1

分析 （1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据两个月的用水量以及水费列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）分两种情况考虑：当0＜n≤10时；当n＞10时，分别表示出m和n的函数解析式即可；
（3）判断12吨大于10吨，代入当n＞10时解析式即可得到结果．

解答 解：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{10x+6y=17.8}\\{10x+10y=23}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1.3}\end{array}\right.$，
则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；
（2）当0＜n≤10时，m=n；当n＞10时，m=10+1.3×（n-10）=1.3n-3；
（3）根据题意得：1.3×12-3=12.6（元），
则应交水费为12.6元．

点评 此题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，弄清题中水费的收取方法是解本题的关键．