题目内容
（本题满分4分）解方程： ．
一组数据的众数是3，则 ．
在下列空白处填上适当的内容：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
可推出BC∥EF
【解析】因为AB∥DE
所以∠ =∠ （ ）
因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠2=∠ （ ）
所以BC∥EF（ ）
图（1）是一个长2m，宽为2n（m>n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
（本题满分8分）在七年级下册教科书中，我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
探究一
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
探究二
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△AED，得到四边形BCDE，∠1=115°，则∠2-∠A=_____；
（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？为什么？
如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE= °．
如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB=3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为（ ）
A．（3，90°） B．（3，120°） C．（5，120°） D．（3，110°）
如图，在菱形ABCD中，已知菱形ABCD的周长是40，AC=12，则菱形ABCD的面积
为 ．
（本小题7分）如图1，已知是等腰直角三角形，，点是的中点．作
正方形，使点、分别在和上，连接 ，．
（1）试猜想线段和的数量关系是 并证明．
（2）将正方形绕点逆时针方向旋转，判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
．
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的众数是3，则
．
B．
C．
D．
是等腰直角三角形，
，点
是
的中点．作
，使点
、
分别在
和
上，连接 
，
．
和
的数量关系是 并证明．
，判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；