Question

（本题满分8分）在七年级下册教科书中，我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

探究一

（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

探究二

（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△AED，得到四边形BCDE，∠1=115°，则∠2-∠A=_____；

（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？为什么？

Answer 1