题目内容
如图，EF过梯形ABCD的对角线AC，BD的交点O与AB，CD分别相交于点E，F，且EF∥AD∥BC，则| OE |
| BC |
| AE |
| ( ) |
| DF |
| ( ) |
| OF |
| ( ) |
分析：根据已知可得到△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB，从而得到相似三角形的对应边成比例，根据已知将其补充完整即可．
解答：解：∵EF∥AD∥BC
∴△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB
∴
=
，
=
∵
=
∴OE=OF
∵AE=2，BE=5
∴AB=7
∵
=
∴
=
∴BC=
∵EF∥AD
∴△BOE∽△BDA
∴
=
∴
=
∴AD=
．
∴△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB
∴
| OE |
| BC |
| AE |
| AB |
| DF |
| DC |
| OF |
| BC |
∵
| OE |
| BC |
| OF |
| BC |
∴OE=OF
∵AE=2，BE=5
∴AB=7
∵
| AE |
| AB |
| OE |
| BC |
∴
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| BC |
∴BC=
| 21 |
| 2 |
∵EF∥AD
∴△BOE∽△BDA
∴
| OE |
| AD |
| BE |
| AB |
∴
| 3 |
| AD |
| 5 |
| 7 |
∴AD=
| 21 |
| 5 |
点评：此题主要考查相似三角形的判定及性质的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
2、（1）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，过点C画DB的平行线与AB延长线交于F，度量DC与BF，DB与CF的长，并比较DC与BF，DB与CF的大小．
，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O．
如图，EF过梯形ABCD的对角线AC，BD的交点O与AB，CD分别相交于点E，F，且EF∥AD∥BC，则
，分式中依次填入________，________，________由此可得OE=________．若AE=2，BE=5，OE=3，则EF=________，AD=________，BC=________．