Question

如图，EF过梯形ABCD的对角线AC，BD的交点O与AB，CD分别相交于点E，F，且EF∥AD∥BC，则，分式中依次填入________，________，________由此可得OE=________．若AE=2，BE=5，OE=3，则EF=________，AD=________，BC=________．

Answer 1

AB    DC    BC    OF    6        
分析：根据已知可得到△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB，从而得到相似三角形的对应边成比例，根据已知将其补充完整即可．
解答：∵EF∥AD∥BC
∴△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB
∴，
∵
∴OE=OF
∵AE=2，BE=5
∴AB=7
∵
∴
∴BC=
∵EF∥AD
∴△BOE∽△BDA
∴
∴
∴AD=．
点评：此题主要考查相似三角形的判定及性质的综合运用．