Question

17．解答题
（1）若|a-1|+（b+2）²=0，求（a+b）²⁰¹⁵+a²⁰¹⁶的值；
（2）已知A=x²-3，B=$\frac{1}{2}$x²-3x-1，求3A-4B的值．

Answer 1

分析 （1）由非负数的性质先求得a=1，b=-2，然后代入计算即可；
（2）将A=x²-3，B=$\frac{1}{2}$x²-3x-1代入，然后去括号、合并同类项即可．

解答 解：（1）∵|a-1|+（b+2）²=0，
∴a=1，b=-2．
∴（a+b）²⁰¹⁵+a²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵+1²⁰¹⁶=0．
（2）3A-4B=3（x²-3）-4（$\frac{1}{2}$x²-3x-1）
=3x²-9-2x²+12x+4
=x²+12x-5．

点评 本题主要考查的是非负数的性质、整式的加减，求得a、b的值是解题的关键．