Question

5．已知2x+y的平方根为±3，-4是3x-y的平方根，求x-y的平方根．

Answer 1

分析 先根据平方根的定义得到2x+y=9，3x-y=16，然后可解得x、y的值，接下来再求得x-y，最后利用平方根的定义求解．

解答 解：∵9的平方根是±3，
∴2x+y=9①．
∵（-4）²=16，
∴3x-y=16②．
①+②得；5x=25，
解得：x=5，
∴y=-1．
∴x-y=5-（-1）=6．
∴x-y的平方根为±$\sqrt{6}$．

点评 本题主要考查的是平方根的定义，利用平方根的定义得到关于x、y的方程是解题的关键．