Question

5．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是（　　）

• A． 6cm
• B． 12cm
• C． 13cm
• D． 16cm

Answer 1

分析 根据题意，先将圆柱体展开，再根据两点之间线段最短．

解答 解：将圆柱体展开，连接DC，

圆柱体的底面周长为24cm，则DE=12cm，
根据两点之间线段最短，
CD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm）．
而走B-D-C的距离更短，
∵BD=5，BC=$\frac{24}{π}$，
∴BD+BC≈12．
故选：B．

点评 本题考查了平面展开--最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．