Question

想一想，下面各题的三条线段能组成三角形吗？如果能，会组成什么样的三角形？
（1）6cm，9cm，5cm；
（2）6cm，8cm，10cm；
（3）5cm，7cm，5cm；
（4）12cm，3cm，7cm．

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，取较短的两边相加与最长的一边相比进行判断，再求出较短的两边的平方的和，然后与第三边的平方比较判断三角形的形状．

解答：解：（1）∵5+6=11＞9，
∴能组成三角形，
∵5²+6²=61＜9²，
∴组成的三角形是钝角三角形；

（2）∵6+8=14＞10，
∴能组成三角形，
∵6²+8²=10²，
∴组成的三角形是直角三角形；

（3）∵5+5=10＞7，
∴能组成三角形，
∵5²+5²=50＞7²，
∴组成的三角形是锐角三角形；

（4）∵3+7=10＜12，
∴不能组成三角形．

点评：本题考查了三角形的任意两边之和大于第三边，勾股定理，难点在于判断出三角形的形状．