题目内容
已知m＞n＞0，m2+n2=3mn，求（m2-n2）÷mn的值．
考点：分式的化简求值,完全平方公式
专题：
分析：首先由m2+n2=3mn，利用完全平方公式的出m+n=
，m-n=
由此进一步代数式因式分解，整体代入求得答案即可．
| 5mn |
| mn |
解答：解：∵m2+n2=3mn，
∴（m+n）2+=5mn，（mn）2=mn，
∴m+n=
，m-n=
，
∴（m2-n2）÷mn
=
mn÷mn
=
．
∴（m+n）2+=5mn，（mn）2=mn，
∴m+n=
| 5mn |
| mn |
∴（m2-n2）÷mn
=
| 5 |
=
| 5 |
点评：此题考查因式分解的实际运用，灵活运用完全平方公式和平方差公式是解决问题的根本，渗透整体代入的思想．
练习册系列答案
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