Question

已知，如图，在矩形（两组对边平行且相等，四个内角都为直角）ABCD中，AB=4，BC=8，把它沿直线EF折叠，点C与点A重合，求CE的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，作辅助线；证明AE=CE（设为λ），∠B=90°；由勾股定理列出λ²=4²+（8-λ）²，求出λ问题即可解决．

解答：解：如图，连接AC、AE；
由题意得：AE=CE（设为λ），∠B=90°；
则BE=8-λ；由勾股定理得：
λ²=4²+（8-λ）²，
∴16λ=80，λ=5，
即CE的长为5．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．