题目内容

在实数范围内分解因式：x4+x2-6．
分析：把四次三项式看作关于x2的二次三项式因式分解，再利用平方差公式，在实数范围内作进一步的因式分解．
解答：解：x4+x2-6
=（x2+3）（x2-2）
=（x2+3）（x-
2
）（x+
2
）．
点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
练习册系列答案
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在实数范围内分解因式：x2-2x-4=
 
．
计算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在实数范围内分解因式：x2-3．
阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，则4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
（2012•河口区二模）在实数范围内分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

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