题目内容

在实数范围内分解因式：x2-2x-4=
 
．
分析：本题考查应用公式法进行因式分解的能力，观察式子可做一下变形处理．
完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
解答：解：x2-2x+1-1-4
=x2-2x+1-5
=（x-1）2-5
=（x-1）2-(
5
)2
=（x-1+
5
）（x-1-
5
）．
点评：对有些多项式进行因式分解时，当不能一时之间看出所用方法时，可对多项式进行变形整理，使之能够满足我们用公式法进行因式分解．
练习册系列答案
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计算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在实数范围内分解因式：x2-3．
阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，则4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
（2012•河口区二模）在实数范围内分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

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