Question

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

A．2x²-x+1

B．-2x²+x+1

C．2x²+2x+1

D．-2x²+x-1

Answer 1

分析：根据二次三项式能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，然后分别进行判断即可求得答案．

解答：解：A．2x²-x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=1-8=-5＜0，故本选项错误；
B．-2x²+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=1+8=9＞0，分解因式得：-2x²+x+1=-（2x²-x-1）=-（2x+1）（x-1）；故本选项正确；
C．2x²+2x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=4-8=-4＜0，故本选项错误；
D．-2x²+x-1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b²-4ac≥0，而此题b²-4ac=1-8=-7＜0，故本选项错误；
故选B．

点评：此题主要考查了二次三项式能在实数范围内分解因式的条件．注意判定b²-4ac的符号是解决问题的关键．