Question

15．当a2时，关于x的分式方程$\frac{a}{x+1}$+1=$\frac{2}{x+1}$有增根．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答 解：方程两边都乘（x+1），
得a+（x+1）=2
∵原方程有增根，
∴最简公分母x+1=0，
解得x=-1，
当x=-1时，a=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．