Question

汇侨中学原有一块面积为1500平方米的长方形场地，现结合整治环境，将地的一边增加了5米，另一边减少了5米，结果使场地的面积增加了10%．求现在场地的长和宽？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：矩形面积的求算公式是：面积=长×宽，如果设现在长为原来x，则宽为

1500

x

；如果长为x的边比原来减少5米（即原来为x+5米），长为比原来增加5米（即原来为

1500

x

-5米），根据这些信息列出方程解题．

解答：解：设现在的操场一边长x米，则另一边为

1500

x

米，
根据题意得（x+5）•（

1500

x

-5）=1500，
即-x+

1500

x

+25=0，
所以x²-25x-15000=0．
解得x=60，
则现在的长方形的长=60-5=55（米），
宽=25+5=30（米）．
答：现在场地的长为55米，宽为30米．

点评：本题考查一元二次方程在实际中的应用，设定未知数主要根据矩形面积公式列出方程．