Question

M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为　　．

Answer 1

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．

专题：

计算题．

分析：

将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标．

解答：

解：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），

将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=，

∵一次函数解析式为y=3x+2﹣4=3x﹣2，

∴联立得：，

解得：或，

则它与反比例函数图象的交点坐标为（﹣1，﹣5）或（，3）．

故答案为：（﹣1，﹣5）或（，3）

点评：

此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．