Question

13．计算：
（1）x²•x³+x⁷•x²                               
（2）（2a-3b）²（2a+3b）²
（3）（a²bc）²÷（ab²c）                          
（4）（2a-3b）²（2a+3b）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x⁵+x⁹；
（2）原式=[（2a-3b）（2a+3b）]²=（4a²-9b²）²=16a⁴-72a²b²+81b⁴；
（3）原式=（a⁴b²c²）÷（ab²c）=a³c；
（4）原式=[（2a-3b）（2a+3b）]²=（4a²-9b²）²=16a⁴-72a²b²+81b⁴．

点评 此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．