Question

16．已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式得出a²+b²=（a+b）²-2ab，代入求出即可；
（2）根据完全平方公式得出（a-b）²=（a+b）²-4ab，代入求出即可．

解答 解：（1）∵a+b=5，ab=2，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×2=21；
（2））∵a+b=5，ab=2，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=5²-4×2=17．

点评 本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．