题目内容

1．已知：如图，AC=CD，AB=CE，BC=ED．求证：△ABC≌△CED．

分析 直接利用SSS定理判定△ABC≌△CED．

解答 证明：∵在△ABC和△CED中$\left\{\begin{array}{l}{AC=CD}\\{BC=ED}\\{AB=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SSS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

练习册系列答案
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11．已知：如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．求证：∠B=∠CAF．
12．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
9．察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1（其中n为正整数）
（2）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）
（3）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…（-2）3+（-2）2+（-2）+1．
16．已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值．
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2．
6．在有理数（-2）2，-|-2|，-（-3），-32，-$\frac{1}{3}$，-|-23+8|中，负数共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．比较下列各对数的大小
（1）+（-$\frac{8}{21}$）和-（+$\frac{3}{7}$）
（2）-（-3）和|-$\frac{1}{3}$|
10．在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（　　）
A．∠A=∠DB．∠C=∠FC．∠B=∠ED．∠C=∠D
11．抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2+1平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）
A．先向左平移2个单位，再向上平移4个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移4个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移4个单位

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