Question

3．如图，在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，所得图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？

Answer 1

分析 （1）根据纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，即可得到图形的变化情况；
（2）根据横坐标不变，纵坐标分别减3，即可得到图形的变化情况；
（3）根据横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，即可得到图形的变化情况．

解答 解：画图如下：

（1）与原图案相比，图案纵向不变，横向被压缩为原来的一半；
（2）与原图案相比，图案形状大小没有变化，向下平移3个单位；
（3）与原图案相比，图案形状没有变化，横向被拉长为原来的2倍；纵向被拉长为原来的2倍．

点评 本题主要考查了坐标与图形变化，解题时注意：各点的横坐标，纵坐标扩大相同的倍数，图形的形状不变．