Question

已知x-

1

x

=

5

，求x²+

1

x2

的值．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：

分析：把x-

1

x

=

5

的两边平方，进一步整理即可求得x²+

1

x2

的值．

解答：解：∵x-

1

x

=

5

，
∴（x-

1

x

）²=5，
∴x²+

1

x2

-2=5，
∴x²+

1

x2

=7．

点评：此题考查代数式求值，注意所给算式的特点，灵活选用适当的方法解决问题．