Question

12．已知x²-2（m+1）x+m²+5是一个完全平方式，求m的值．

Answer 1

分析 完全平方公式为（a±b）²=a²±2ab+b²，根据已知和以上公式得出m²+5=（m+1）²，求出即可．

解答 解：∵x²-2（m+1）x+m²+5是一个完全平方式，
∴m²+5=（m+1）²，
解得：m=2．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为（a±b）²=a²±2ab+b²．