Question

点P、Q在边长为10cm的正方形边上运动，按A→B→C→D→A→…方向，点P从A以70cm/min的速度，点Q从B以50cm/min的速度运动，如图所示，等点P第2005次追上点Q时，是在正方形的

 

点．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设点Px分钟后第2005次追上点Q，根据点P第2005次追上点Q时点P比点Q多走了10×4×2005cm，可得出方程，求出时间后，计算点P所走的路程，继而可判断在正方形的哪一点上．

解答：解：设点Px分钟后第2005次追上点Q，由题意得
70x-50x=10×4×2005，
解得：x=4010，
而70×4010=280700（cm），
280700÷40=7017…20（cm），
即等点P第2005次追上点Q时，是在正方形的C点．
故答案为：C．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的哪一点上．