Question

如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，则∠EBA的度数为

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，推出方程2x+3x=180，求出x即可．

解答：解：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∴2x+3x=180，
∴x=36，
即∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，
∴∠EBA=180°-∠1-∠2=180°-36°-72°=72°，
故答案为：72°．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，用了方程思想，注意：两直线平行，同旁内角互补．