题目内容

【题目】(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．

【答案】（1）35°；（2）4cm

【解析】试题（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出求出和即可得出答案；
（2）根据已知能推出即可得出答案．

试题解析：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，

∴AB＝AE＝EC，

∴∠AED＝∠B，∠C＝∠CAE.

∵∠BAE＝40°，

∴∠AED＝70°，

(2)∵△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，

∴AB＋BE＋EC＝8cm，即2DE＋2EC＝8cm，

∴DC＝DE＋EC＝4cm.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（ ）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α

【题目】在同一直角坐标系中，函数y=ax2﹣b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出各点的坐标．
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

【题目】以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．

【题目】中，，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD，其中连结BD，CD，．

若，，在图1中补全图形，并写出m值．

如图2，当为钝角，时，m值是否发生改变？证明你的猜想．

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【题目】我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)上述操作能验证的等式是　 　；(请选择正确的一个)

A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下题：

计算：(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

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