Question

17．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若S_△ABC=36，则△ABE的面积是9．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．

解答 解：∵AD是BC上的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S_△ABE=S_△BED=$\frac{1}{2}$S_△ABD，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∵△ABC的面积是36，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$×36=9．
故答案为：9．

点评 本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．