Question

12．已知n为正整数，a_n为n的末位数，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6，则a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀=330．

Answer 1

分析 正整数n⁴的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出100÷10的商，即可求解．

解答 解：正整数n⁴的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
100÷10=10，
33×10=330；
∴a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀=330；
故答案为：330．

点评 考查了尾数特征，本题关键是得出正整数n⁴的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环．