题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（ ）
A．△ABD
B．△DOA
C．△ACD
D．△ABO
【答案】分析：根据平行线定理可得∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，∠AOD=∠BOC，即可判定△BOC∽△DOA，即可解题．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△BOC∽△DOA，
故选 B．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了平行线定理，本题中求证△BOC∽△DOA是解题的关键．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△BOC∽△DOA，
故选 B．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了平行线定理，本题中求证△BOC∽△DOA是解题的关键．
练习册系列答案
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