Question

已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=a，线段BC=b，点M，点N分别是线段AC，线段BC的中点，则线段MN长是（　　）

• A、

  1

  2

  a
• B、

  1

  2

  b
• C、

  1

  2

  (a-b)
• D、随点C位置而变化

Answer 1

分析：根据题意，点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点，可求得CM=

1

2

AC=

1

2

（a+b），CN=

1

2

BC=

1

2

b．故MN=CM-CN可求．

解答：解：如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

（a+b），CN=

1

2

BC=

1

2

b，
∴MN=CM-CN=

1

2

（a+b）-

1

2

b=

1

2

a．
故选A．

点评：能够根据线段的中点概念，正确表示出相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算．