Question

如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析：先根据角平分线的定义得出∠COD与∠COE的度数，再由∠COD+∠COE=

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（∠BOC+∠AOC）即可得出∠DOE的度数，进而得出结论．

解答：解：OE⊥OD，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=

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∠BOC，∠COE=

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∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

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2

（∠BOC+∠AOC）=90゜，
∴∠DOE=90゜，
∴OE⊥OD．

点评：本题考查的是垂线的性质及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．