Question

如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，说明AC∥ED．
解：因为∠B=∠1（已知），
所以AB∥CE

（同位角相等两直线平行）

，
所以∠2=∠

ACE

．
因为∠2=∠E（已知）
所以∠

ACE

=∠

E

，
所以AC∥ED

（内错角相等两直线平行）

．

Answer 1

分析：由已知的∠B=∠1，利用同位角相等两直线平行得到AB与CE平行，再利用两直线平行内错角相等得到∠2=∠ACE，而∠2=∠E，等量代换可得出∠ACE=∠E，利用内错角相等两直线平行可得出AC与ED平行，得证．

解答：解：∵∠B=∠1（已知），
∴AB∥CE （同位角相等两直线平行），
∴∠2=∠ACE（两直线平行内错角相等），
∵∠2=∠E（已知）
∴∠ACE=∠E（等量代换），
∴AC∥ED（内错角相等两直线平行）．
故答案为：同位角相等两直线平行；ACE；ACE；E；内错角相等两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．