Question

2．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m²-m=2016，n²-n=2016，那么代数式n²+mn+m的值为1．

Answer 1

分析 由m、n是两个不相等的实数，且满足m²-m=2016，n²-n=2016，即可得出m、n是方程x²-x-2016=0的两个实数根，根据根与系数的关系即可得出m+n=1、mn=-2016，将其代入n²+mn+m=n²-n+mn+m+n中即可得出结论．

解答 解：∵m、n是两个不相等的实数，且满足m²-m=2016，n²-n=2016，
∴m、n是方程x²-x-2016=0的两个实数根，
∴m+n=1，mn=-2016，
∴n²+mn+m=n²-n+mn+m+n=2016-2016+1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了根与系数的关系，找出m、n是方程x²-x-2016=0的两个实数根是解题的关键．