题目内容

12．画图填空．
①画直线AB；
②在直线AB上任取一点C，过直线AB外一点D圆射线CD；
③在∠ACD内部画射线CE．
图中共有5个角（平角除外），它们是∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．

分析 利用直尺即可作出图形，再根据角的定义数出图形即可求解．

解答 解：如图所示：

图中共有5个角（平角除外），它们是∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．
故答案为：5；∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．

点评 本题考查了角的概念，直线、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．

练习册系列答案
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15．已知∠AOB=α°，过点O作OB⊥OC．请画图示意并求解．
（1）若α=30，则∠AOC=60°或120°；
（2）若α=40，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数；
（3）若0＜α＜180，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，则∠EOF=$\frac{α}{2}$°．
3．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
20．若$\frac{x+y}{x+z}$=$\frac{x-y}{x-z}$（x≠±z，x≠0，z≠0），则$\frac{2014{y}^{2}+2015yz+2016{z}^{2}}{2015{y}^{2}+2016yz+2017{z}^{2}}$=$\frac{6045}{6048}$．
7．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．9，12，15B．7，24，25C．3，4，5D．3，5，7
17．计算：
（1）$\frac{2{2}^{2}}{-1-2-1}$=；
（2）$\frac{33{3}^{2}}{-1-2-3-2-1}$=；
（3）请你猜想：$\frac{99999999{9}^{2}}{-1-2-…-8-9-8-…-2-1}$=．
3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由？
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
16．计算
（1）$\sqrt{32}$×$\sqrt{2}$-5                     
（2）$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{216}}{\sqrt{6}}$+$\root{3}{-64}$
（3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）           
（4）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$．
16．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个由2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用n的式子表示出来，并由此计算．
加数的个数（n）和（S）
12=1×2
22+4=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
……
①若n=8时，则s=72
②求2+4+6…+202的值
③根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
④根据上题的规律计算4+6+8+…+98+100的值．

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