题目内容

8．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a-b）2-a（2a-3b），其中a=-2，b=1．

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=a2-b2+a2-2ab+b2-2a2+3ab=ab，
当a=-2，b=1时，原式=-2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．计算：（-1）2017-（π-2017）0=-2．
19．抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图，则b的取值范围是b＞1．
16．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
3．计算：
（1）2（a4）3+（-2a3）2•（-a2）3
（2）（π-1）0-$（\frac{1}{2}）^{-1}$+$（-\frac{2}{3}）^{3}$×1.53．
13．如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2-12x+32=0的两个根，且OA＞OC．
（1）求线段OA，OC的长；
（2）求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；
（3）直接写出点D的坐标；
（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测）．无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′．
（1）求主桥AB的长度；
（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长．
（长度均精确到1m，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）
17．下列四个数中，最大的数是（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．0D．π
18．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　）
A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9

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