Question

14．若代数式3a³b^4-5n与-6a^6-（m+1）b^-1是同类项，则m²-5mn=-6．

Answer 1

分析 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．

解答 解：∵3a³b^4-5n与-6a^6-（m+1）b^-1是同类项，
∴6-（m+1）=3，4-5n=-1，
∴m=2，n=1，
∴m²-5mn=-6，
故答案为：-6．

点评 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．