已知a是一元二次方程x2-4x+1＝0的两个实数根中较小的根． (1)求a2-4a+2015的值, (2)化简并求值︰--．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．

(1)求a²－4a＋2015的值；

(2)化简并求值︰－－．

解︰(1)∵a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的根，

∴a²－4a＋1＝0，……………1分

∴a²－4a＝－1；

∴a²－4a＋2015＝－1＋2015＝2014；……………1分

(2)原方程的解是︰x＝＝2±；……………2分

∵a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根，

∴a＝2－，且a－1＜0．……………1分

∴－－＝－－

＝a－1－－

＝a－1＋－

＝a－1．……………2分

当a＝2－时，原式＝2－－1＝1－．……………1分

练习册系列答案

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如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD． (1)若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由； (2) 若AB＝16，CD＝9，BD＝24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长； (3) 若AB＝m，CD＝n，BD＝，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?