题目内容
若a>0,b>0,且
+
=
.
(1) 求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
解:(1)由=+≥
,得ab≥2,
且当a=b=
时等号成立.
故a3+b3≥2
≥4,
且当a=b=时等号成立.
所以a3+b3的最小值为4.
(2)不存在满足题意的a,b,
理由:由(1)知,2a+3b≥2
≥4
.
由于4>6,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.
练习册系列答案
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tan45°的值为 （ ）
|
| A． |
| B． | 1 | C． |
| D． |
|
－
－
．
,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,则a与b的大小关系是 . 
B．20π cm
的根是_________。某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
| 表一 | A | B | C | D | E | 表二 | 好 | 较好 | 一般 |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | 乙 | 42 | 4 | 4 |
表一 演讲答辩得分 表二 民主测评
得票
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
D． 6 