题目内容

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥DA于Q,PQ=3,EP=1,则DA的长是________.

7 【解析】试题解析:∵△ABC为等边三角形, ∴AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°; 又∵AE=CD, 在△ABE和△CAD中, ∴△ABE≌△CAD; ∴BE=AD,∠CAD=∠ABE; ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°; ∵BQ⊥AD, ∴∠AQB=90°,则∠PBQ=90°-60°=30°; ...
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