如图.直线y1＝2x-3与双曲线在第一象限交于点A.与x轴交于点B.过点A作AC⊥x轴.垂足为C.已知∠BAC＝∠AOC．(1)求A.B两点的坐标及k的值,(2)请直接写出当y2＞y1＞0时x的取值范围．＜x＜2 [解析]试题分析:(1)根据直线与x轴的交点.令y=0.求出点B的坐标.然后根据解直角三角形求出A点的坐标.利用待定系数法求出k的值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线y1＝2x－3与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

（1）求A，B两点的坐标及k的值；

（2）请直接写出当y2＞y1＞0时x的取值范围．

（1）k=2；（2）＜x＜2 【解析】试题分析：（1）根据直线与x轴的交点，令y=0，求出点B的坐标，然后根据解直角三角形求出A点的坐标，利用待定系数法求出k的值；（2）根据函数的图像和交点，直接可写出取值范围. 试题解析：由y1＝2x－3=0，解得，所以B(，0)，OB=. 设点A的横坐标为m(m>0)，则纵坐标为2m-3,BC= ，AC=2m-3， ∵AC⊥x轴...

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如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.

7 【解析】试题解析：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；又∵AE=CD，在△ABE和△CAD中， ∴△ABE≌△CAD； ∴BE=AD，∠CAD=∠ABE； ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°； ∵BQ⊥AD， ∴∠AQB=90°，则∠PBQ=90°-60°=30°； ...

将0.00000305用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

D 【解析】0.00000305=30.5×10-6.

如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】【解析】底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为： ×2π×=6（cm），展开后的图形中，有BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故选C．

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π)．

2π. 【解析】根据直角三角形的性质，由∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，可得AB=4，AC=2，可求扇形BAD的面积为： =，所以可求出△ABC的面积=△ADE的面积=××2=2和扇形CAE的面积为： =，则阴影部分的面积=扇形DAB的面积+△ABC的面积-△ADE的面积-扇形ACE的面积=+2-2-=2π. 故答案为：2π.

在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3）．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则点A′的坐标为（）

A. （3，） B. （3，）或（－3，）

C. （，－2） D. （，2）或（，－2）

B 【解析】位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），可由△ABC与△A′B′C′的相似比为，A’的坐标为（3，）或（－3，）. 故选：B.

一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．

28 【解析】【解析】设原数十位数字为x，则个位数字为4x，根据题意可得： 40x+x﹣（10x+4x）=54，解得：x=2，故4x=8．故原数为28．故答案为：28．

某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．

（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？

（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？

（1）最大值为1250元；（2）每件童装降价20元．【解析】试题分析：（1）设每件童装降价x元，则每天盈利为S，根据盈利=（每件盈利）×（销售件数）即可解题；（2）当S=1200时，即可求得x的值，即可解题．试题解析：（1）设每件童装降价x元，则每天盈利为S，则S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，当x==15时，S有最大值为1250元；...