题目内容

分解因式：x2+y2+2xy-1．
考点：因式分解-分组分解法
专题：
分析：将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．
解答：解：x2+y2+2xy-1
=（x+y）2-1
=（x+y-1）（x+y+1）．
点评：此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=-1，与x轴交于点（1，0）和（m，0），与y轴交于负半轴．则下列结论：
①m=-3，②abc＜0，③4a-2b+c＜0，④当x＜1时，y＜0，⑤8a+c＞0．
其中正确结论的个数是（　　）
A、5个B、4个C、3个D、2个
当x=0，-2，
1
2
时，求分式
2x+1
x2-1
的值．
如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，当DE⊥AC时，求∠BAD和∠EDC的度数．
解方程：（4+
3
）x+2
3
+2x2=0．
（1）画出函数y=|x-1|的图象；
（2）设P（x-1）是数轴上的一个动点，它与数轴上表示-3的点的距离为y，求x的函数y的解析式，画出这个函数图象．
如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE=EB，BC=BE，求∠A的度数．
阅读理解
（1）发现一：
一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0），若k的绝对值越大，此一次函数的图象与过点（0，b）且平行于x轴的直线所夹的锐角就越大．
根据发现请解决下列问题：图①是y=k1x+2、y=k2x+2、y=k3x+2、y=k4x+2四个一次函数在同一坐标系中的图象，比较k1、k2、k3、k4的大小
 
．（用“＜”或“＞”号连接）
（2）发现二：
我们知道函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点的横坐标是方程k1x+b1=k2x+b2的解．类似的，|x-1|=
1
2
x+1的解就是y=|x-1|和y=
1
2
x+1的两个图象交点的横坐标．
求含有绝对值的方程|x-1|=
1
2
x+1的解．
解：在同一直角坐标系中画出y=|x-1|，y=
1
2
x+1的图象如图②．
由图象可知方程|x-1|=
1
2
x+1的解有两个．
情况一：由图象可知当x＞1时，y=|x-1|=x-1，即x-1=
1
2
x+1，解得x=4
情况二：由图象可知当x≤1时，y=|x-1|=-x+1，即-x+1=
1
2
x+1，解得x=0
所以方程|x-1|=
1
2
x+1的解为x1=4、x2=0
利用以上方法，解关于x的方程|x-2|=-
1
2
x+1．
（3）拓展延伸
解关于x的方程|x-2|=ax（a为常数且a≠0）．（用含a的代数式表示）
若a＜b，用不等号填空：a-5
 
b-5；6-a
 
6-b．

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